Analyse

Sommaire
1)     Norme et espaces normés                                                       
2)     Fonctions diff érentiables
3)     Extréma des fonctions à deux variables  
4)     Formes diff érentielles                                       
5)     Intégrales curvilignes 
6)     Intégrales multiples  
7)     Sujets d' examens 

Sommaire
I)         Les séries numériques
 
II)        Les séries de fonctions          
 
III)      Les séries entières      
 
IV)      Les séries de Fourier 
 
V)        Les intégrales généralisées    
 
VI)      Sujets de contrôl        

Sommaire
Préliminaires
Ensembles
Fonctions
Le corps des nombres réels
Exercices
Espaces métriques      
Définition d’un espace métrique
Espaces vectoriels normés
Espaces euclidiens
Distance entre deux parties, diamètre
Exercices
Topologie associ´ee `a une distance
Boules dans un espace métrique
Ouverts, fermés, et voisinage
Intérieur, extérieur, adhérence et frontière
Nouveaux espaces a partir d’existants espaces
Exercices
Continuité sur les espaces métriques

SOMMAIRE
A - Algèbre tensorielle
Chapitre 1 : Rappel d’un espace vectoriel
Chapitre 2 : Produit  tensoriel d’espaces vectoriels
Chapitre 3 : Tenseurs affines attaché à un espace vectoriel E
Chapitre 4 : Les Tenseurs Euclidiens
Chapitre 5 : Les pseudo-tenseurs- Orientation de E
 
 
B - Analyse tensorielle
Introduction
Chapitre 1 - Rappel sur les coordonnées
Chapitre 2 : Champs de tenseurs, Divergence, Laplacien et Rotationnel