Mathématiques

Préface

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SOMMAIRE
A - Algèbre tensorielle
Chapitre 1 : Rappel d’un espace vectoriel
Chapitre 2 : Produit  tensoriel d’espaces vectoriels
Chapitre 3 : Tenseurs affines attaché à un espace vectoriel E
Chapitre 4 : Les Tenseurs Euclidiens
Chapitre 5 : Les pseudo-tenseurs- Orientation de E
 
 
B - Analyse tensorielle
Introduction
Chapitre 1 - Rappel sur les coordonnées
Chapitre 2 : Champs de tenseurs, Divergence, Laplacien et Rotationnel
 

L'écriture d’un programme consiste généralement a implanter une méthode de résolution d'un

problème, déjà connue et souvent conçue indépendamment d’une machine pour fonctionner aussi

bien sur toutes ou presque. Ainsi, ce n’est pas le programme mais la méthode qu’il faut étudier pour

comprendre comment traiter le problème.

Il existe plusieurs formalismes (Langages) algorithmiques permettant d'exprimer un algorithme.

Nous pouvons décrire un algorithme de plusieurs façons. Nous pouvons utiliser un langage naturel

SYSTEME MASSE - RESSORT - AMORTISSEUR

• ETUDE STATIQUE
• ETUDE DYNAMIQUE
• SOLUTION DE L’EQUATION DIFFERENTIELLE
• DECROISSANCE DES PSEUDO-OSCILLATIONS

1. Somme d’une série 

2. Condition nécessaire de convergence 

3. Exemple fondamental 

4. Critères de convergence des séries à termes positifs 

• 4.1 Comparaison de séries 
• 4.2 Régle de D’Alembert
• 4.3 Régle de Gauchy
• 4.4 Comparaison avec une intégrale

5. Série alternée. Critère de Leibniz

6. Séries à termes de signes quelconques

Exercices corrigés - Suites numériques

1. Grandeurs scalaires
On appelle scalaire une grandeur qui se définit complètement par une valeur numérique dans un système d’unités choisi et n’est liée à aucune direction dans l’espace. Par exemple, la masse, le volume, la température, l'énergie, etc. L’addition des scalaires obéît aux lois de l’addition algébrique.
2. Grandeurs vectorielles