Auteur:
MESSIRDI Bekkai
Editeur:
Editions Al-Djazair
Date de parution:
16/07/2018
Thème:
Nombre de page:
213
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Description :
Table des matières
I - Semestre impair
- Intégrales Doubles et Triples
-
1. Intégrales doubles
- Propriétés des intégrales doubles
- Théorème de Fubini
- Changement de variables dans les intégrales doubles
-
2. Intégrales triples
- Théorème de Fubini
- Changement de variables dans les intégrales triples
-
3. Applications
- Aire et volume
- Centre de masse (ou centre d'inértie ou baricentre ou centre de gravité) et Moment d'inertie
- Exercices Corrigés sur les Intégrales Doubles et Triples
-
Analyse vectorielle
- 1. Produit scalaire et produit vectoriel de deux vecteurs
- 2. Champs de scalaires et champs de vecteurs
- 3. Opérateurs de l'analyse vectorielle
- 4. Formes différentielles
- 5. Courbes paramétrées
- 6. Intègrale curviligne et Circulation de champs de vecteurs
- 7. Formule de Green-Riemann dans le plan
-
8. Surfaces et Intégrales de surfaces
- Vecteur tangent et vecteur normal à une surface
- Intégrales de surfaces
- Flux d'un champ de vecteurs
- Formules de Stokes et d'Ostrogradski
- 9. Exercices Corrigés sur l'Analyse Vectorielle
-
Séries Numériques
-
1. Généralités
- Condition nécessaire de convergence d'une série
- Critère de Cauchy de convergence d'une série
- Quelques exemples
- Reste de rang n d'une série numérique
- Espace vectoriel des séries convergentes
- Séries complexes
-
2. Séries à termes réels positifs
- Comparaison des séries à termes positifs
- Comparaison d'une série à termes positifs à une intégrale
- Critères de Cauchy et de d'Alembert
-
3. Séries à termes quelconques
- Convergence absolue
- Multiplication des séries
- Séries alternées
- Séries semi-convergentes
- Règle d'Abel
- 4. Exercices Corrigés sur les séries numériques
-
1. Généralités
-
Suites et Séries de Fonctions
-
1. Suites de fonctions
- Convergence simple et convergence uniforme des suites de fonctions
- Théorème fondamentaux sur les limites des suites de fonctions
-
1. Suites de fonctions
4.2. Séries de Fonctions
- Les quatre types de convergence
- Les grands théorèmes : Propriétés des séries de fonctions uniformé ment convergentes .
4.3. Exercices Corrigés sur les suites et séries de fonctions
-
Séries Entières
-
1. Généralités sur les séries entières
- Définition et première propriétés
- Rayon de convergence d'une série entière
- Calcul du rayon de convergence
- Opérations sur les séries entières
- 2. Propriétés des séries entières
-
3. Développement en série entière
- Recherche d'une condition pour le développement en série entière
- Développement en série entière au voisinage d'un point xo
- 4. Application aux équations différentielles ordinaires
- 5. Exercices Corrigés sur les séries entières
-
1. Généralités sur les séries entières