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Analyse mathématique pour l'ingénieur II

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 II - Semestre pair

  1. Séries de Fourier         
    1. 1. Séries trigonométriques 207
      1. Fonctions périodiques et séries trigonométriques
      2. Convergence des séries trigonométriques
      3. Représentation complexe d'une série trigonométrique
      4. Calcul des coefficients de la série trigonométrique
    2. 2. Séries de Fourier         
      1. Coefficients de Fourier d'une fonction paire ou impaire 
      2. Convergence des séries de Fourier, et Théorème de Dirichlet
    3. 3. Développement en série de Fourier de fonctions non périodiques
    4. 4. Formule de Parseval
    5. 5. Applications
      1. Solutions périodiques d'équations différentielles           
      2. Problème de Strum-Liouville
    6. 6. Exercices Corrigés sur les séries de Fourier
  2. Transformation de Fourier
    1. 1. Définitions et premières propriétés
      1. Définitions
      2. Propriétés
    2. 2. Formules utiles
      1. Transformée de Fourier de la dérivée
      2. Dérivation de la transformée de Fourier :F [f ] (Ç) par rapport à Ç
      3. Transformation de Fourier sinus et cosinus
      4. Produit de convolution et transformation de Fourier
    3. 3. Transformée de Fourier inverse          
      1. Quelques propriétés utiles
    4. 4. Applications
      1. Calcul des intégrales
      2. Résolution d'une équation intégrale
      3. Résolution d'une équation différentielle
      4. Résolution de problèmes aux limites
    5. 5. Exercices Corrigés sur les séries de Fourier

      8. Equations aux Dérivées Partielles (EDP)           
                  8.1.Généralités sur les EDP
                  8.2. Intégration des EDP linéaires d'ordre 1 homogènes à deux et à trois variables indépendantes
                  8.3. Intégration des EDP quasi-linéaires d'ordre 1 non homogènes à deux variables indépendantes
                  8.4. Classification des EDP du second ordre à deux variables indépendantes
                  8.5 . Résolution de certaines EDP classiques
                  8.6. Exercices Corrigés sur les EDP

  1. Annexe
    1. 1. Sujets d'examens avec corrigés et barèmes détaillés
    2. 2. Concours National d'Accès aux Ecoles Supérieures