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Analyse complexe - Cours et exercices corrigés

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Description :

Préface
Les problèmes issus des sciences expérimentales et appliquées (physique, chimie, biologie, mécanique,. . . ) ont joué un grand rôle dans l'histoire des Mathématiques. Cette interaction a entretenu et entretient des relations étroites tant avec l'Analyse réelle et complexe, qu'avec l'algèbre et la géométrie. Il est donc devenu impérieux de collecter d'une manière moderne et efficace les différents outils mathématiques et les présenter dans des ouvrages et des brochures en tenant compte des besoins pédagogiques et didactiques des étudiants dans leurs apprentissages.
Ce livre a comme ambition de présenter les concepts de base permettant de discuter quelques problèmes classiques de la théorie des fonctions à variable complexe que l'étudiant universitaire ou des écoles supérieures rencontrera incontestablement lors de son parcours de formation scientifique. Tout en donnant des méthodes de portée générale, ce document présente aussi quelques situations particulières, telles que la notion de points singuliers et l'intégration sur des chemins dans le plan complexe.
Ce livre a pour sujet, l'analyse complexe, il est subdivisé en quatre chapitres traitant respectivement les notions de variables et fonctions complexes, l'intégration dans le domaine complexe, les séries de Laurent, le théorème des résidus.
Ce livre est le fruit de l'enseignement dispensé par les auteurs au sein de l'université d'Oran 1 et de l'Ecole Supérieure en Génie Electrique et Energétique d'Oran (ESGEEO), il s'inscrit dans le cadre du programme officiel du module d'analyse complexe et celui des mathématiques avancées de l'ingénieur (MAI). Ce travail se démarque par un souci pédagogique réel de faire comprendre les concepts aux étudiants, aussi bien par la clarté des explications que par la pertinence des applications. Une autre particularité est la richesse des exercices proposés à la ˝n du livre. La présentation est exceptionnellement claire, les preuves, les illustrations et les exercices proposés sont données avec grand soin.